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以下是世界上十大未解几何问题的一些例子（注意，这个列表并不是唯一的，也可能因为时间的推移而发生变化）：

1. 著名的费马大定理（Fermat's Last Theorem）。在数论和几何中，这个问题要求证明当n大于2时，不存在整数解x，y，z，使得x^n + y^n = z^n成立。

2. 双色球问题（The Two-Colorability Problem）。这个问题是判断一个图是否可以被染成两种颜色，使得相邻的节点颜色不同。

3. 雅可比猜想（The Jacobian Conjecture）。这个问题涉及到多项式方程组在局部一个点附近是否可被多项式方程的线性变换表示。

4. 内心三等分线问题（Trisectrix of Maclaurin）。这个问题是寻求一条曲线，使得该曲线通过一个正三角形的内心，并将三个角等分。

5. 圆上分割定理（Circle Squaring）。这个问题要求将一个给定的圆分割成一定数量的等面积的区域。

6. 最长黎曼曲线问题（Longest Riemann Curve）。这个问题涉及到寻找黎曼曲线的长度的最大值，黎曼曲线是连续变化的势场线。

7. 现实世界的分形问题（Real World Fractals）。这个问题是研究自然界中的一些复杂结构，如云、树枝、海岸线等，它们是否是分形的。

8. 罗宾霍奇猜想（Hodge Conjecture）。这个问题涉及到代数几何和拓扑学，探讨了不同维度的同调环与代数几何结构之间的关系。

9. 贾南迪诺迭代（Jarnik's iteration）。这个问题是研究散射理论中的一个数值算法，用于计算波动方程的解。

10. 三体问题（The Three-Body Problem）。这个问题是研究三个质点之间的引力相互作用，并尝试求解运动方程。虽然问题本身已有解答，但在一般情况下，这个问题没有解析解。

这些是只是世界上一些未解的几何问题的例子，每个问题都有其独特的挑战和领域。研究者们一直在努力寻求解答这些问题，推动几何学的发展。

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